Skip to Content

Scientific Associate of

icsu

ICO Awards

Affiliated Commission of

Τι είναι το Φως;

 

Τι είναι το Φως?  

Barry R. Masters

Ανεξάρτητος Ερευνητής, Cambridge, MA

Τόσο απλά: καὶ ἐγένετο φῶς! Και όμως τόσο πολύπλοκα.


Λίστα προτεινόμενων βιβλιογραφικών πηγών

“καὶ εἶπεν ὁ Θεός· γενηθήτω φῶς· καὶ ἐγένετο φῶς”. Γένεσις 1:3

“Για το υπόλοιπο της ζωής μου, θα αναλογίζομαι τι είναι το φως”. Albert Einstein, περίπου το 1917

“Πενήντα χρόνια συνειδητής σκέψης δεν με έφεραν πιο κοντά στην απάντηση της ερώτησης: τι είναι τα κβάντα του φωτός? Φυσικά, σήμερα κάθε ανόητος πιστεύει ότι ξέρει την απάντηση, όμως απλά εξαπατά τον εαυτό του”. Albert Einstein, 1951

photo

Βόρειο Σέλας, από τον Kshitijr96 (ιδιόκτητη εργασία) [CC BY-SA 3.0 (http://creativecommons.org/licenses/by- sa/3.0)], μέσω Wikimedia Commons.

photo

Το μάτι είναι ένας αισθητήρας φωτονίων. Από τον Woodwalker (ιδιόκτητη εργασία) [CC BY 3.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/3.0)], μέσω Wikimedia Commons.

Τόσο απλά: καὶ ἐγένετο φῶς! Και όμως τόσο πολύπλοκα. Τελικά, τι είναι το φως; Το φως είναι προαπαιτούμενo για την ζωή, καθώς αποτελεί τη βασική πηγή ενέργειας στις τροφές μας. Το φως είναι βασικό στοιχείο της θρησκείας, των ιστοριών δημιουργίας του κόσμου, της ποίησης, της λογοτεχνίας, της γλώσσας και του πολιτισμού. Το φως είναι ατμοσφαιρική ομορφιά, στην αυγή και στο ηλιοβασίλεμα, στο ουράνιο τόξο, στο βόρειο και νότιο σέλας. Το φως είναι προαπαιτούμενο για την όραση. Μάλιστα οι θεωρίες για το φως και την όραση χρονολογούνται από την εποχή των αρχαίων Ελλήνων και Αράβων φιλοσόφων. Η όραση απαιτεί φως. Οπτικές συσκευές όπως τα γυαλιά, οι φακοί επαφής και η χειρουργική εγχείρηση laser μπορούν να βελτιώσουν την οπτική οξύτητα. Το φως μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την διάγνωση και την αντιμετώπιση παθήσεων των οφθαλμών. Το φως ανιχνεύεται μέσω των αλληλεπιδράσεών του με ηλεκτρόνια σε άτομα ή μόρια. Αυτό ισχύει για τους φωτοαισθητήρες του αμφιβληστροειδή χιτώνα και τους αισθητήρες από στοιχεία ημιαγωγών στις φωτογραφικές μηχανές. Τα χρώματα εμπλουτίζουν το περιβάλλον μας, διεγείρουν και ευχαριστούν ανθρώπους σε όλες τις χώρες και προσθέτουν ομορφιά στα σπίτια, στις πόλεις και στις ζωές μας. Το φως του ηλίου, της σελήνης και των άστρων ομορφαίνει τις ζωές όλων των ανθρώπων στην γη. Το φως είναι το θεμέλιο του σύγχρονου κόσμου: η δημιουργία, εκμετάλλευση, μετάδοση και ανίχνευσή του είναι βασικά στοιχεία των τηλεπικοινωνιών, της βιομηχανικής παραγωγής, των ιατρικών συσκευών, της δημόσιας τέχνης, των φαντασμαγορικών οπτικών παρουσιάσεων, του εξοπλισμού βιοτεχνολογίας, των εκπαιδευτικών προγραμμάτων και του εργαστηριακού εξοπλισμού ο οποίος είναι απαραίτητος για την εξέλιξη της επιστήμης και της τεχνολογίας. Το φως είναι η πηγή πληροφορίας σχετικά με την δημιουργία του σύμπαντος, των φωτοφυσικών διεργασιών στα άστρα και της οικουμενικής ισχύος των φυσικών νόμων παντού στο σύμπαν. Το φως, μέσω των εργαλείων της φασματοσκοπίας, οδήγησε στην θεωρητική και πειραματική γνώση για την δομή των ατόμων και των μορίων. Το φως και οι αλληλεπιδράσεις του με την ύλη οδήγησε στην ανακάλυψη και ανάπτυξη της κβαντικής μηχανικής. Το φως απασχόλησε το μυαλό των ποιητών, των φιλοσόφων (από τον πέμπτο αιώνα π.χ.), των καλλιτεχνών, των επιστημόνων και των μηχανικών. Σήμερα, το φως συνδέει διαφορετικούς ανθρώπους, κουλτούρες και έθνη σε μια πανανθρώπινη οικογένεια. Το φως μας σαγηνεύει, μας κινητοποιεί και μας συνδέει. Τα παιδιά ενθουσιάζονται από το πως ένας μεγεθυντικός φακός συγκεντρώνει το ηλιακό φως και ανάβει φωτιά. Οι άνθρωποι ενθουσιάζονται όταν κοιτάνε σε ένα τηλεσκόπιο ή σε ένα μικροσκόπιο για να παρακολουθήσουν το μακρόκοσμο ή τον μικρόκοσμο.

photo

Αριστερά : Σκίτσο του γαλαξία Whirlpool όπως παρατηρήθηκε με το τηλεσκόπιο Birr Castle (ένα τηλεσκόπιο αντανάκλασης διαμέτρου 1.8 m) από τον Lord Rosse το 1865. Μέσον: Συνδιασμός ψηφιακών εικόνων της NASA/ESA του 2005 μιας εικόνας από ένα επίγειο τηλεσκόπιο διαμέτρου 0.9-m από το εθνικό παρατηρητήριο Kitt Peak και μιας εικόνας από το διαστημικό τηλεσκόπιο Hubble. Δεξιά: ο Γαλαξίας σε υπέρυθρη λήψη.

Ιστορικά, το φως μπορεί να κατανοηθεί σαν ένα κύμα, σαν ένα κβαντικό σωματίδιο ή σαν ένα κβαντικό πεδίο. Πολύπλοκο; Ναι! Όντως, η ερώτηση "τι είναι φως;" συχνά μετατίθεται στην ερώτηση "πώς συμπεριφέρεται το φως;". Πιο συγκεκριμένα, η ερώτηση "τι είναι φως;" συχνά αντικαθίσταται από την ερώτηση "πώς το φώς μεταδίδεται και αλληλεπιδρά με την ύλη;". Σε αυτή την εργασία, επισημαίνω μερικές από τις εννοιολογικές καταγωγές του κυματοσωματιδιακού δυϊσμού και τις θεωρίες για τις αλληλεπιδράσεις φωτός-ύλης από τις αρχές του εικοστού αιώνα.

Συζητώ τις σημαίνουσες συνεισφορές του Albert Einstein στην κατανόησή μας για την φύση του φωτός και την αλληλεπίδρασή του με την ύλη. Οι θεωρίες για την σχετικότητα και οι πειραματικές επιβεβαιώσεις τους έκαναν τον Einstein παγκοσμίως γνωστό. Παρόλα αυτά, οι συνεισφορές του στο πεδίο της οπτικής άλλαξαν τον τρόπο που κατανοούμε το φως και την δυνατότητα μας να το διαχειριστούμε σε ένα ευρύ φάσμα εφαρμογών συμπεριλαμβανομένων: της ιατρικής, των τηλεπικοινωνιών, της φωτονικής και της πειραματικής έρευνας στην στοιχειώδη φυσική μέσω του συμπυκνώματος Bose-Einstein. H δουλειά του στην εξαναγκασμένη εκπομπή συνεισέφερε στην ανάπτυξη του laser, μιας συσκευής που μεταμορφώνει τον κόσμο μας. Οι δημοσιεύσεις του Einstein σχετικά με το φως επηρέασαν τους Louis de Broglie και Erwin Schrӧdinger και οδήγησαν στην ανακάλυψη της "κυματομηχανικής". Ο Einstein γεφύρωσε το κενό μεταξύ της διάδοσης της ακτινοβολίας στο χώρο και των αλληλεπιδράσεων ακτινοβολίας-ύλης. Μεταξύ των ετών 1905 και 1916, ο Einstein εξήγησε την αλληλεπίδραση μεταξύ του φωτός και της ύλης μέσω της απορρόφησης και εκπομπής κβάντων φωτός, εξηγώντας αρκετά φυσικά φαινόμενα: τον κανόνα του Stokes στον φθορισμό, τον ιονισμό των αερίων από το υπεριώδες φως και το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο. Στο φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, όταν η ακτινοβολία, συχνότητας πάνω από ένα όριο, προσπίπτει σε μια μεταλλική επιφάνεια προκαλεί εκπομπή ηλεκτρονίων. Αυτό το φαινόμενο υλοποιήθηκε σε διάφορους αισθητήρες φωτός, όπως οι σωλήνες φωτοπολλαπλασιασμού (photomultiplier tubes). Η υπόθεση του Einstein για την εξαναγκασμένη εκπομπή είναι η βάση για την λειτουργία του laser.

Τα πρώτα πειράματα σε αλληλεπιδράσεις φωτός -ύλης

Είναι ταυτόχρονα ενδιαφέρον και διδακτικό να μελετηθούν οι προγενέστερες μελέτες της δουλειάς του Einstein στις αλληλεπιδράσεις φωτός-ύλης. Το 1887 ο Heinrich Hertz, ο οποίος δημιουργούσε, ανίχνευε και χαρακτήριζε την διάδοση των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων, παρατήρησε ότι η πρόσπτωση υπεριώδους φωτός αυξάνει την ικανότητα των σπινθηριστών συντονισμού κενού (spark gap resonators) να σπινθηρίζουν. Ο βοηθός του Wilhelm Hallwachs επιβεβαίωσε και επέκτεινε αυτή την παρατήρηση το 1888, όταν έδειξε ότι η υπεριώδης ακτινοβολία προκάλεσε την εμφάνιση θετικού φορτίου σε μέταλλα που ήταν αρχικά χωρίς φορτίο. Το 1899 ο Joseph J. Thomson μελέτησε την επίδραση της υπεριώδους ακτινοβολίας στην παραγωγή "σωματίδιων" [ηλεκτρονίων] από μια μεταλλική πλάκα μέσα σε ένα σωλήνα Crookes. O Thomson μέτρησε ότι το ηλεκτρικό ρεύμα από την πλάκα αυξανόταν όσο αυξανόταν η συχνότητα και η ένταση της ακτινοβολίας. Ήταν ο πρώτος που ανέφερε σε δημοσίευση ότι το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο που επάγεται από την υπεριώδη ακτινοβολία έχει σαν αποτέλεσμα την εκπομπή ηλεκτρονίων. Το 1902 ο Philipp Lenard που τότε εργαζόταν στο πανεπιστήμιο του Κίελου έδειξε ότι η ακτινοβολία χαμηλού μήκους κύματος από μια λάμπα τόξου άνθρακα, όταν προσπίπτει σε μια μεταλλική επιφάνεια προκαλεί εκπομπή ηλεκτρονίων. Ο αριθμός των ηλεκτρονίων που εκπέμπονται, αλλά όχι η κινητική τους ενέργεια, αυξάνεται με την ένταση του φωτός, και όταν η συχνότητα της ακτινοβολίας είναι κάτω από κάποιο όριο τότε δεν εκπέμπονται ηλεκτρόνια. Ο Lenard, μελετώντας την εκπομπή ηλεκτρονίων από μια πλάκα αλουμινίου όταν αυτή εκτίθεται σε υπεριώδες φως τριών διαφορετικών συχνοτήτων, παρατήρησε ότι η μέγιστη κινητική ενέργεια των εκπεμπόμενων ηλεκτρονίων δεν εξαρτάται από την ένταση της προσπίπτουσας ακτινοβολίας, αλλά αυξάνεται όταν αυξάνεται η συχνότητα της.

Το κβάντο του φωτός του Einstein

Το 1905 ο Einstein δημοσίευσε το πρωτοποριακό άρθρο “On a Heuristic Viewpoint Concerning the Production and Transformation of Light”, στο οποίο ξεκινώντας από την στατιστική θερμοδυναμική του Boltzman απέδειξε ότι η εντροπία ακτινοβολίας που περιγράφεται από την κατανομή του Wien έχει την ίδια μορφή με την εντροπία ενός αερίου από στοιχειώδη σωματίδια ή κβάντα ενέργειας, όπου η ενέργεια κάθε κβάντου είναι ανάλογη με την συχνότητα του αντίστοιχου κύματος. Ο Einstein έγραψε: “Η μονοχρωματική ακτινοβολία χαμηλής πυκνότητας (μέσα στα όρια εγκυρότητας του νόμου Wien για την ακτινοβολία μελανός σώματος [όταν / kT 1]) συμπεριφέρεται, με την θερμοδυναμική έννοια, σαν να αποτελείται από ανεξάρτητα κβάντα ακτινοβολίας μέτρου [],” όπου το σύμβολο h είναι η σταθερά του Planck, k kείναι η σταθερά του Boltzmann, T είναι η θερμοκρασία σε Kelvin, και ν είναι η συχνότητα του φωτός. Επιπλέον, " όταν μια ακτίνα φωτός εξαπλώνεται από μια σημειακή πηγή, η ενέργεια δεν κατανέμεται ομοιόμορφαght ως προς ένα αυξανόμενο όγκο, αλλά αποτελείται από έναν πεπερασμένο αριθμό κβάντων ενέργειας που εντοπίζονται σε συγκεκριμένα σημεία του χώρου, μετακινούνται χωρίς να διαχωρίζονται και μπορούν να απορροφηθούν ή να δημιουργηθούν μόνο σαν ολοκληρωμένες οντότητες". Ο Einstein εναλλακτικά χρησιμοποιεί τις λέξεις κβάντα ενέργειας (Energiequant) και κβάντα φωτός (Lichtquant). Αυτή η έννοια της διακριτής ενέργειας στην διαδιδόμενη ακτινοβολία αντικρούει την συνεχή κυματική θεωρία του Maxwell για την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία. Μια δεκαετία αργότερα, το 1916 ο Einstein συζητά για την ορμή  p=hν/c και την μηδενική μάζα ηρεμίας των κβάντων φωτός του στη δημοσίευση του: Emission and Absorption of Radiation in Quantum Theory, Deutsche Physikalische Gesellschaft. Verhandlungen 18, 318Q.

Το φωτόνιο

Ο Αμερικάνος φυσικοχημικός Gilbert N. Lewis πρότεινε τον όρο "φωτόνιο" σε ένα άρθρο που δημοσιεύτηκε στο περιοδικό Nature το 1926. “Φαίνεται απρεπές να αναφερόμαστε σε κάποια από αυτές τις υποθετικές οντότητες σαν ένα σωματίδιο του φωτός ή κβάντο του φωτός, αν υποθέτουμε ότι ξοδεύει μόνο ένα ελάχιστο μέρος της ύπαρξής του σαν φορέας ενέργειας ακτινοβολίας, ενώ τον υπόλοιπο χρόνο παραμένει ένα σημαντικό δομικό στοιχείο μέσα στο άτομο... Για αυτό το λόγο παίρνω πρωτοβουλία να προτείνω για αυτό το υποθετικό νέο άτομο, το οποίο δεν είναι φως αλλά παίζει σημαντικό ρόλο σε κάθε διαδικασία ακτινοβολίας, το όνομα φωτόνιο”. Αφού ο Lewis πρότεινε τον όρο "φωτόνιο" το 1926, πολλοί φυσικοί τον υιοθέτησαν σαν το όνομα για το κβάντο φωτός του Einstein. Παρόλα αυτά, η αντίληψη του Lewis για το φωτόνιο ήταν εντελώς διαφορετική από αυτή του Einstein. Όπως ανακάλυψε ο H. Kragh, το όνομα φωτόνιο είχε προταθεί από τουλάχιστον τέσσερεις επιστήμονες πριν το 1926. Το μόνο κατάλοιπο από το φωτόνιο του Lewis που παρέμεινε έγκυρο ήταν το όνομα του. Περισσότερες ιστορικές πληροφορίες υπάρχουν στην δημοσίευση του Lamb το 1995: “Anti-photon”.

Η κβαντική υπόθεση του φωτός του Einstein εξηγεί το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο

photo

Ο Albert Einstein το 1921 από τον F Schmutzer [public domain], μέσω Wikimedia Commons.

Ο Einstein εφάρμοσε την έννοια του κβάντος φωτός για να εξηγήσει το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, το οποίο δεν μπορούσε να εξηγηθεί από την κυματική θεωρία του Maxwell. Ο Einstein έγραψε: “Αν  η μονοχρωματική ακτινοβολία συμπεριφέρεται… σαν η 13 ακτινοβολία να ήταν ένα διακριτό μέσο αποτελούμενο από ενεργειακά κβάντα μεγέθους , τότε είναι λογικό να ερευνηθεί αν οι νόμοι που κυβερνούν την εκπομπή και μετατροπή του φωτός είναι επίσης κατασκευασμένοι σαν το φως να αποτελείται από τέτοια ενεργειακά κβάντα”. Ο Einstein υπέθεσε ότι το φως αλληλεπιδρά με την ύλη μέσω της εκπομπής ή της απορρόφησης των κβάντων φωτός που πρότεινε, και πρότεινε ένα νέο μηχανισμό για το συγκεκριμένο πολύπλοκο φαινόμενο. Ο Einstein περιέγραψε την θεωρία του για το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο ως εξής: τα κβάντα του φωτός διαπερνούν την επιφάνεια της ύλης και η ενέργεια τους μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια ηλεκτρονίων. Ένα κβάντο φωτός μεταφέρει ολόκληρη την ενέργεια του σε ένα μόνο ηλεκτρόνιο. Έγραψε: “ένα ηλεκτρόνιο στο εσωτερικό του σώματος θα έχει χάσει μέρος της κινητικής του ενέργειας μέχρι την στιγμή που θα φτάσει στην επιφάνεια”. Επιπλέον θεώρησε ότι το ηλεκτρόνιο στην επιφάνεια του μετάλλου πρέπει να δαπανήσει έργο, Φ, (ένα μέγεθος πουονομάζεται έργο εξαγωγής, χαρακτηριστικό για κάθε υλικό), για να υπερνικήσει τις ελκτικές δυνάμεις που το επαναφέρουν στο υλικό, έτσι ώστε να ξεφύγει από την επιφάνεια. Η μέγιστη κινητική ενέργεια  αυτών των ηλεκτρονίων είναι ΦΣε σύγχρονη σημειογραφία: eV=Φ, όπου e είναι το φορτίο του ηλεκτρονίου, και V είναι το αναγκαίο δυναμικό επιβράδυνσης για να σταματήσει τα πιο γρήγορα φωτοηλεκτρόνια. Αυτή είναι η πρώτη εξίσωση στην κβαντική θεωρία αλληλεπιδράσεων ακτινοβολίας-ύλης. Η επιβεβαίωση της προτεινόμενης εξήγησης του Einstein για το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο ήρθε το 1912, όταν ο Arthur L. Hughes μέτρησε την μέγιστη ταχύτητα των φωτοηλεκτρονίων από διάφορα μέταλλα και επιβεβαίωσε την φωτοηλεκτρική εξίσωση του Einstein.

Η πρώτη επιβεβαίωση για την κβαντική υπόθεση, σε ένα πεδίο της φυσικής εκτός της ακτινοβολίας, διατυπώθηκε το 1907 όταν ο Einstein εξήγησε και απέδειξε ότι η κβαντοποίηση της ενέργειας μπορεί να εφαρμοστεί και στην συμπυκνωμένη ύλη. Ο Einstein εξήγησε την μη ομαλή εξάρτηση των ειδικών θερμοχωρητικοτήτων των στερεών από την θερμοκρασία (δηλαδή το γεγονός ότι μειώνονται όταν η θερμοκρασία ελαττώνεται) μοντελοποιώντας ένα στερεό σαν ένα πλέγμα από διακριτούς ταλαντωτές. Ο μαθηματικός τύπος του Einstein συμφωνούσε με τα πειραματικά αποτελέσματα που παρείχαν το 1910 ο Walther Nernst και ο βοηθός του Frederick A. Lindemann.

Το βραβείο Nobel φυσικής του Einstein το 1922 ανέφερε την δημοσίευση του το 1905 σχετικά με το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο: “για τις υπηρεσίες στην θεωρητική φυσική, και ειδικά για την ανακάλυψη των φυσικών νόμων του φωτοηλεκτρικού φαινομένου”. Την εποχή που ο Einstein ανέπτυξε την θεωρία του στο φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, πολλοί από τους κορυφαίους φυσικούς του κόσμου όπως οι Max Planck, Hendrik A. Lorentz, Max von Laue, Wilhelm Wien και Arnold Sommerfeld δεν μπορούσαν να αποδεχθούν την κβαντική θεωρία του για το φως αντιπαραθέτοντας το φαινόμενο της συμβολής του φωτός, το οποίο είναι συμβατό με κυματικά φαινόμενα. Τόσο ο Planck όσο και ο Lorentz αποδέχονταν ότι η ακτινοβολία αλληλεπιδρά με την ύλη μέσω μιας διακριτής διαδικασίας, αλλά απέρριπταν την ιδέα ότι μεμονωμένα κβάντα φωτός μεταδίδονται σαν ένα κύμα. Μια αξιόλογη εξαίρεση ήταν ο Johannes Stark, ο οποίος το 1909 πρότεινε εντοπισμένα ενεργειακά κβάντα στις ακτίνες Χ και υποστήριξε την κβαντική υπόθεση του Einstein για το φως. Ο ίδιος ο Einstein συνειδητοποίησε ότι η υπόθεσή του απαιτούσε πειραματική επιβεβαίωση ή απόρριψη, και στο συνέδριο Solvay το 1911 δήλωσε: “επιμένω στον προσωρινό χαρακτήρα της έννοιας [κβάντων φωτός]”. Το 1921 ο Maurice de Broglie ανέφερε στο τρίτο συνέδριο Solvay στις Βρυξέλλες ότι η ανάλυση του για την επίδραση των ακτίνων X στην ύλη και οι επακόλουθες εκπομπές ηλεκτρονίων μπορούσαν να εξηγηθούν με την παραδοχή ότι οι ακτίνες Χ έχουν ενέργεια h. Ο αδερφός του, Louis de Broglie, μελέτησε τις δημοσιεύσεις του Einstein σχετικά με το φως, και ακολουθώντας τις έννοιες των κβάντων φωτός του Einstein επινόησε την θεωρία του για τα "υλικά κύματα”. Βασιζόμενος στα προηγούμενα συμπεράσματα του Louis de Broglie, ο Erwin Schrӧdinger διατύπωσε την "κυματομηχανική".

Σκεπτικισμός και πειραματική επιβεβαίωση των κβάντων φωτός του Einstein

photo

Συμπύκνωμα Bose-Einstein. Δεδομένα για την κατανομής ταχύτητας (3 εικόνες) για ένα αέριο από άτομα ρουβιδίου, τα οποία επιβεβαιώνουν την ανακάλυψη μιας νέας φάσης της ύλης, του συμπυκνώματος Bose-Einstein. Αριστερά: Ακριβώς πριν την εμφάνιση του συμπυκνώματος Bose-Einstein. Μέσον: Ακριβώς μετά την εμφάνιση του συμπυκνώματος. Δεξιά: μετά από περαιτέρω εξάτμιση, αφήνοντας ένα δείγμα σχεδόν καθαρού συμπυκνώματος.

Το 1916, ο Robert A. Millikan επιβεβαίωσε πειραματικά την φωτοηλεκτρική θεωρία του Einstein με μεγάλη ακρίβεια, επεκτείνοντας τα προηγούμενα πειράματα του Lenard. Ο Millikan έδειξε ότι η μέγιστη κινητική ενέργεια των εκπεμπόμενων ηλεκτρονίων είναι ανάλογη της συχνότητας του φωτός. Τα διαγράμματά του για το φράγμα δυναμικού της φωτοεκπομπής σαν συνάρτηση της συχνότητας της προσπίπτουσας ακτινοβολίας ακολουθούσαν την γραμμική εξάρτηση που πρόβλεψε ο Einstein, και για διαφορετικά μέταλλα οι τιμές του h ήταν ίσες με την σταθερά που υπολόγησε ο Planck στην δημοσίευσή του το 1901. Ο Millikan επίσης έδειξε ότι ο αριθμός των φωτοηλεκτρονίων είναι ανάλογος με την ένταση της ακτινοβολίας. Παρόλα αυτά, απέρριψε τα προτεινόμενα από το Einstein κβάντα φωτός.

Μόνο μετά το 1923, όταν ο Arthur Holly Compton και ανεξάρτητα ο Peter Debye δημοσίευσαν τα άρθρα τους σχετικά με την σκέδαση των ακτίνων X από ηλεκτρόνια, τα οποία βασίστηκαν στην υπόθεση των κβάντων φωτός του Einstein, η κοινότητα των φυσικών αποδέχθηκε το κβάντο φωτός του Einstein. Ο Compton μελέτησε την σκέδαση των ακτίνων X and γ από στοιχεία φωτός. Η θεωρία του το 1923 έδειξε ότι η ενέργεια του σκεδαζόμενου κβάντου είναι λιγότερη από την ενέργεια του προσπίπτοντος κβάντου, και ότι η διαφορά τους ισούται με την αύξηση της κινητικής ενέργειας των οπισθοχωρούντων σκεδαζόμενων ηλεκτρονίων. Ο Compton κατέληξε σε μια εξίσωση που συσχετίζει το αυξανόμενο μήκος κύματος της σκεδαζόμενης ακτίνας με την γωνία θ μεταξύ της προσπίπτουσας και της σκεδαζόμενης ακτίνας. Ένα κβάντο ακτίνας X-ray ενέργειας ν σκεδάζεται από ένα ηλεκτρόνιο μάζας m. Το σκεδαζόμενο ηλεκτρόνιο θεωρείται ότι αρχικά είναι σε ηρεμία. Μετά την σύγκρουση με το κβάντο ακτινοβολίας, το ηλεκτρόνιο οπισθοχωρεί. Θεωρώντας ότι για την διαδικασία της σκέδασης ισχύουν η αρχή διατήρησης της ενέργειας και της ορμής, κατέληξε στην εξίσωση σκέδασής του που περιγράφει την αλλαγή του μήκους κύματος μιας ακτίνας X:

photo

Ο Compton επιβεβαίωσε την θεωρία του με μια σειρά από πειράματα ακριβείας και έγραψε: “Η καλή συμφωνία μεταξύ των θεωρητικών και των πειραματικών τιμών στην σκέδαση είναι ακόμα πιο εντυπωσιακή… Δεν υπάρχει ούτε μια ρυθμιζόμενη μεταβλητή που να συνδέει τα δύο σύνολα τιμών”. Βρήκε ότι η αύξηση του μήκους κύματος είναι ανεξάρτητη από το μήκος κύματος. Ο Compton μετά συμπέρανε: “Η σκέδαση των ακτίνων X είναι ένα κβαντικό φαινόμενο”. Επιπλέον, “… η θεωρία προτείνει πολύ πειστικά ότι ένα κβάντο ακτινοβολίας μεταφέρει μαζί του ορμή και ενέργεια”.

Η θεωρία του Einstein για τον κυματοσωματιδιακό δυϊσμό του φωτός

Οι απαρχές του κυματοσωματιδιακού δυϊσμού του φωτός βρίσκονται στο άρθρο-ορόσημο του Einstein το 1909 σχετικά με τις διακυμάνσεις της ενέργειας: “On the Present Status of the Radiation Problem”. Ο Einstein υπολόγισε τις διακυμάνσεις της ενέργειας και της ορμής στην ανάλυσή του για την κίνηση Brown (1905), και εφάρμοσε αυτές τις αναλυτικές μεθόδους στην ακτινοβολία μέλανος σώματος. Γενίκευσε την θεωρία του 1905 για τις διακυμάνσεις σε μηχανικά συστήματα (σωματίδια Brown) στην μη-μηχανική ακτινοβολία του μέλανος σώματος. Ο Einstein διερεύνησε τις διακυμάνσεις της ενέργειας της ακτινοβολίας μέλανος σώματος που περιεχόταν σε ένα μερικό όγκο Vμιας ισόθερμης κοιλότητας σε θερμοκρασία T. Ξεκινώντας από την κατανομή μέλανος σώματος του Planck, έγραψε την στατιστική διακύμανση των διακυμάνσεων της ενέργειας ως

photo

Όπου < > παριστάνει την στατιστική μέση τιμή, είναι η ενέργεια της ακτινοβολίας που έχει συχνότητα μεταξύ ν και  ν+dν,  και  c είναι η ταχύτητα του φωτός στο κενό. Αυτή η εξίσωση είναι γνωστή ως η εξίσωση διακύμανσης του Einstein για την ακτινοβολία μέλανος σώματος. Υποστήριξε, με βάση την ανάλυση της στατιστικής μηχανικής, ότι ο πρώτος όρος στο δεξί μέρος της εξίσωσης αναφέρεται στις κβαντικές ιδιότητες της ακτινοβολίας. Αυτός ο όρος, ο οποίος είναι γραμμικός ως προς την μέση τιμή της ενέργειας, υπάρχει στο όριο υψηλής συχνότητας, όπου ισχύει και ο νόμος του Wien. Ο Einstein συμπέρανε ότι η ακτινοβολία, και ειδικά οι ενεργειακές της διακυμάνσεις, συνάδει με ένα αέριο από ανεξάρτητα σωματίδια, δηλαδή με κβάντα φωτός ενέργειας . Με βάση την διαστατική ανάλυση δικαιολόγησε ότι ο δεύτερος όρος, ο οποίος είναι ανάλογος του τετραγώνου της μέσης ενέργειας, προκύπτει από την συμβολή των κυμάτων. Αυτός ο όρος προκύπτει στο όριο της ακτινοβολίας χαμηλής συχνότητας. Ο Einstein πρότεινε ότι η ακτινοβολία μέσα στην κοιλότητα αποτελείτο από πολλές κάθετες ιδιομορφές διαφορετικού εύρους, φάσης και κατάστασης πόλωσης, οι οποίες διαδίδονται σε πολλές κατευθύνσεις. Υπέθεσε ότι οι διακυμάνσεις σε κάθε μερικό όγκο της κοιλότητας μπορούν να προκύψουν από την συμβολή διαφορετικών επίπεδων κυμάτων. Το 1909, ο Einstein έγραψε “…η επόμενη φάση στην θεωρητική φυσική θα μας δώσει μια θεωρία ότι το φως μπορεί να ερμηνευτεί σαν ένα είδος συνδυασμού των θεωριών των κυμάτων και της εκπομπής…”.

Η θεωρία εξαναγκασμένης εκπομπής του Einstein

Εννιά χρόνια αφού ο Einstein συνέλαβε το κβάντο φωτός, επέστρεψε στο πρόβλημα της αλληλεπίδρασης φωτός-ύλης, και ειδικότερα, στις μεταβάσεις μεταξύ ενεργειακών καταστάσεων των ατόμων, και στον ρόλο των κβάντων φωτός σε αυτές τις διεργασίες. Το 1916, πρότεινε την εξαναγκασμένη ή προκαλούμενη εκπομπή στο σημαίνον άρθρο του “Emission and Absorption of Radiation in Quantum Theory”. Το άρθρο αυτό είναι αξιοσημείωτο για την εισαγωγή μιας πιθανολογικής προσέγγισης στην κβαντική φυσική. Περιείχε τους επονομαζόμενους “συντελεστές A και B” και τις προβλέψεις του Einstein για τις διαδικασίες της εξαναγκασμένης και της αυθόρμητης εκπομπής. Εκείνη την εποχή, η έννοια των ενεργειακών μεταβάσεων στα άτομα που προκαλούνται από την απορρόφηση και εκπομπή κβάντων φωτός δεν ήταν ευρέως αποδεκτή από την κοινότητα των φυσικών. Η θεωρία του Bohr για το άτομο του υδρογόνου δεν χρησιμοποίησε την έννοια του φωτονίου. Μάλιστα, ο Bohr απέρριπτε αυτή την έννοια μέχρι τις αρχές της δεκαετίας του 1920. Ακόμα και ο Max Planck, ο οποίος θεωρείται ότι θεμελίωσε την κβαντική θεωρία το 1900, δεν δέχθηκε την πραγματικότητα της κβαντοποίησης έως το 1913 όταν ο Bohr κβάντισε τα ενεργειακά επίπεδα του ατόμου του υδρογόνου.

photo
Το πρώτο ruby laser αποσυναρμολογημένο.

Ο Einstein αιτιολόγησε ότι ένα πεδίο ακτινοβολίας μπορεί να προκαλέσει μείωση ή αύξηση ενέργειας στα άτομα. Θεώρησε μια διαδικασία με δύο ενεργειακές καταστάσεις για το άτομο, την υψηλή και την χαμηλή, και μεταβάσεις μεταξύ των δύο καταστάσεων λόγω απορρόφησης ή εκπομπής ενός φωτονίου ενέργειας ίσης με την διαφορά των ενεργειών των δύο καταστάσεων. Αν ένα άτομο απορροφήσει ένα φωτόνιο, τότε η ηλεκτρονική του ενέργεια θα αυξηθεί κατά την ενέργεια του φωτονίου, και το άτομο θα είναι σε διεγερμένη κατάσταση. Ένα άτομο σε διεγερμένη κατάσταση μπορεί αυθόρμητα να εκπέμψει ένα φωτόνιο και μετά να βρεθεί σε μια κατάσταση χαμηλότερης ηλεκτρονικής ενέργειας ή την θεμελιώδη κατάσταση ενέργειας. Η ενέργεια του εκπεμπόμενου φωτονίου ισούται με την διαφορά ενέργειας μεταξύ της διεγερμένης και της θεμελιώδους ηλεκτρονικής κατάστασης. Η αυθόρμητη εκπομπή από την διεγερμένη κατάσταση ενός ατόμου μπορεί να συμβεί όταν απουσιάζει προσπίπτουσα ακτινοβολία. Στην εξαναγκασμένη ή προκαλούμενη εκπομπή, ένα άτομο σε κατάσταση διέγερσης αλληλεπιδρά με ένα ηλεκτρομαγνητικό πεδίο, προκαλώντας μια ηλεκτρονική μετάβαση από την ηλεκτρονική κατάσταση διέγερσης στην χαμηλότερη ενεργειακή κατάσταση. Η διαφορά ενέργειας μεταξύ των δύο καταστάσεων μεταφέρεται στο ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Το φωτόνιο που δημιουργήθηκε στην διαδικασία έχει ίδια συχνότητα, φάση και πόλωση με τα φωτόνια στο προσπίπτον πεδίο.

Ο Einstein θεώρησε ένα σύνολο από άτομα σε θερμική ισορροπία. Θεώρησε μια διαδικασία με υψηλά και χαμηλά ενεργειακά επίπεδα, και μεταβάσεις μεταξύ των δύο με απορρόφηση ή εκπομπή ενός φωτονίου ενέργειας ίσης με την διαφορά των ενεργειών των δύο καταστάσεων ενέργειας. Ο αριθμός των ατόμων στην υψηλή και την χαμηλή ενεργειακή κατάσταση είναι σταθερός. Στην θερμική ισορροπία, ο αριθμός των ατόμων ανά μονάδα χρόνου που απορροφούν ακτινοβολία ισούται με αυτόν που εκπέμπουν ακτινοβολία.

Στη συνέχεια, o Einstein διέκρινε μεταξύ δύο ειδών μεταβάσεων. Στο πρώτο είδος η εκπομπή ακτινοβολίας συμβαίνει απουσία εξωτερικών επιρροών. Έκανε την αναλογία με τον νόμο του Rutherford για την ραδιενέργεια. Σε σύγχρονους όρους, αυτή είναι η διαδικασία της αυθόρμητης εκπομπής, η οποία λαμβάνει χώρα όταν δεν υπάρχει εξωτερική ακτινοβολία και περιγράφεται από την “σταθερά Α του Einstein”. Το παραγόμενο φωτόνιο μπορεί να εκπεμφθεί προς κάθε δυνατή διεύθυνση. Το δεύτερο είδος μετάβασης συμβαίνει λόγω της αλληλεπίδρασης μεταξύ των ατόμων και της προσπίπτουσας ακτινοβολίας. Ο Einstein υπέθεσε ότι το αποτέλεσμα της προσπίπτουσας ακτινοβολίας είναι ανάλογο με την πυκνότητα της ακτινοβολίας και προκαλεί την μετάβαση μεταξύ καταστάσεων. Ο Einstein υπέθεσε ότι η αρχή της μικροσκοπικής αντιστρεψιμότητας, η οποία δηλώνει ότι ο ρυθμός της μεταφοράς ενέργειας από μια χαμηλή σε μια υψηλή κατάσταση πρέπει να ισούται με αυτόν από μια υψηλή σε μια χαμηλή κατάσταση για κάθε μετάβαση, μπορεί να εφαρμοστεί στην ακτινοβολία σε ισορροπία. Ο Einstein απαίτησε η διαδικασία της εξαναγκασμένης εκπομπής να πραγματοποιείται με τέτοιο τρόπο ώστε τα επίπεδα ενέργειας ενός ατόμου σε ισορροπία με ένα πεδίο ακτινοβολίας να περιγράφονται από την κατανομή Boltzmann, και σε συμφωνία με τον νόμο ακτινοβολίας του Planck. Αν ο συντελεστής του Einstein για την εξαναγκασμένη εκπομπή (συντελεστής Einstein Β) ήταν μηδενικός, οι καταστάσεις στην θερμική ισορροπία δεν θα ακολουθούσαν την κατανομή Boltzmann. Στην θερμική ισορροπία, ο αριθμός των ατόμων που λαμβάνουν ενέργεια πρέπει να ισούται με τον αριθμό των ατόμων που χάνουν ενέργεια. Κατέληξε ότι οι πιθανότητες της εξαναγκασμένης απορρόφησης και εκπομπής είναι ίσες. Οι συντελεστές του Einstein δεν εξαρτώνται από την ένταση του πεδίου ακτινοβολίας.

Ο Einstein πρότεινε προνοητικά ότι οι συντελεστές A και Β θα μπορούσαν να υπολογιστούν αν υπήρχε διαθέσιμη μια νέα έκδοση της ηλεκτροδυναμικής και της μηχανικής, η οποία να συμφωνεί με την κβαντική υπόθεση (μια νέα κβαντική μηχανική). Η πρόβλεψη αυτή εκπληρώθηκε το 1927 όταν ο Dirac χρησιμοποίησε την δική του έκδοση της κβαντικής μηχανικής για να υπολογίσει σε μια δημοσίευση τον συντελεστή Β του Εinstein, και σε μια δεύτερη δημοσίευση τον συντελεστή Α του Einstein (αυθόρμητη εκπομπή).

photo

Δημηιουργία υπερσυνέχεια σε μια ίνα φωτονικού κρυστάλλου. Με την άδεια του J Dudley, προέδρου της επιτροπής καθοδήγησης για το διεθνές έτος φωτός 2015.

Η πειραματική επιβεβαίωση της έννοιας του Einstein για την εξαναγκασμένη εκπομπή ήρθε δεκαετίες αφότου ο Einstein την προέβλεψε θεωρητικά. Ο Bertolotti προτείνει μια εξήγηση για αυτή τη μεγάλη καθυστέρηση στο άρθρο του: “Why was the laser invented so late?”. Βλ. ICO Newsletter, January 2010, Number 82, Το 1954 οι Gordon, Zeiger και Townes εφηύραν το maser (microwave amplification by stimulated emission of radiation), το οποίο λειτουργούσε στην περιοχή των μικροκυμάτων. Και το 1960, ο Theodore H. Maiman προκάλεσε εξαναγκασμένη εκπομπή σε ένα κρύσταλλο ρουμπίνι, ένα εξάρτημα του πρώτου laser. Το βραβείο Nobel Φυσικής του 1964 μοιράστηκε στους Charles H. Townes, Nicolay G. Basov and Aleksandr M. Prokhorov για την ανεξάρτητη δουλειά τους στο laser.

Οπότε, το ερώτημα παραμένει: Τι είναι το Φως; Ο Einstein συνέλαβε την ιδέα του φωτονίου σαν μια κατάσταση του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου με συχνότητα ν, κυματαριθμό k, ενέργεια , και ορμή ħk. Είναι ένα σωματίδιο μηδενικής μάζας ηρεμίας, έχει spin ένα, και δύο καταστάσεις πόλωσης. Το 1924 ο Einstein έγραψε: “τα θετικά αποτελέσματα του πειράματος του Compton αποδεικνύουν ότι η ακτινοβολία συμπεριφέρεται σαν να αποτελείται από διακριτά βλήματα ενέργειας, όχι μόνο όσον αφορά την μεταφορά ενέργειας, αλλά και όσο αφορά την μεταφορά ορμής". Μετά από τόσα χρόνια λοιπόν επανερχόμαστε πάλι στις δηλώσεις: “Η ακτινοβολία... συμπεριφέρεται... σαν να αποτελείται από...”, δηλώσεις που δεν απαντούν στην ερώτηση: “Τι είναι το φως;” αλλά αντίθετα, “Πώς συμπεριφέρεται το φως;”. Παρόλο που δεν έχουμε απαντήσει το αρχικό ερώτημα, η αυξημένη κατανόησή μας για το φως έφερε ομορφιά στις ζωές μας και μεταμόρφωσε τον κόσμο μας. Ευχαριστούμε για το φως.

Barry R Masters, Independent Scholar, Cambridge, MA, USA


photo

Ο καθηγητής Barry R. Masters έλαβε το δίδακτορικο δίπλωμα PhD από το Weizmann Institute of Science, Ισραήλ, το μεταπτυχιακό δίπλωμα MS από το Florida State University, και το προπτυχιακό δίπλωμα BS από το Polytechnic Institute of Brooklyn. Υπήρξε Επισκέπτης Επιστήμονας στο τμήμα Βιολόγων Μηχανικών του Massachusetts Institute of Technology, Επισκέπτης Ερευνητής στο τμήμα Ιστορίας της Επιστήμης του Harvard University, Επισκέπτης Καθηγητής στο Τμήμα Οφθαλμολογίας του University of Bern και Καθηγητής ανατομίας και κυτταρικής βιολογίας στο Uniformed Services University of the Health Sciences. Είναι επίτιμο μέλος των οργανισμών American Association for the Advancement of Science (AAAS), Optical Society of America (OSA) και SPIE. Από το 1999 έως το 2000 ήταν μέλος της AAAS Congressional Science & Engineering και υπηρέτησε ως νομοθετικός σύμβουλος στο Κογκρέσο των Η.Π.Α. Μαζί με τον Dr. Böhnke, το 1999 έλαβε το βραβείο Vogt οφθαλμολογικής έρευνας (το πιο σημαντικό ελβετικό βραβείο στον χώρο της οφθαλμολογίας) για την εργασία τους: "Confocal Microscopy of the Cornea”. Έχει δημοσιεύσει 86 άρθρα σε περιοδικά με κριτές και 143 κεφάλαια βιβλίων και άρθρα συνεδρίων. Είναι εκδότης ή συγγραφέας 10 βιβλίων: Noninvasive Diagnostic Techniques in Ophthalmology; Confocal Microscopy and Multiphoton Excitation Microscopy: the Genesis of Live Cell Imaging; Handbook of Biomedical Nonlinear Optical Microscopy (μαζί με τον Peter So). Αυτήν την εποχή γράφει ένα νέο βιβλίο που θα εκδοθεί σύντομα από το Cambridge University Press: Superresolution Optical Microscopy: The Quest for Enhanced Resolution and Contrast. biomedical photonics. Δίνει διαλέξεις σε όλο τον κόσμο σχετικά με την υπεύθυνη τέλεση της επιστημονικής έρευνας, την βιοϊατρική ηθική, την κριτική σκέψη και την βιοϊατρική φωτονική.

 

About the translator
Dimitrios S. Tzeranis received the Dipl. Ing. degree in mechanical engineering from the National Technical University of Athens (NTUA) in 2003, and the S.M. and Ph.D. degrees in mechanical engineering from Massachusetts Institute of Technology (MIT) in 2005 and 2013 respectively. His early research focused on underwater and space robotics. His PhD thesis integrated nonlinear optics, biochemistry, and biomaterials in order to study biomaterials and cell-matrix interactions. He has published 22 papers in peer-reviewed journals and research conferences in the fields of mechanical design, optics, and biomaterials. Dr. Tzeranis has received the MIT Sontheimer Prize for Excellence in Innovation and Creativity in Design (2007), and the Marie Skłodowska Curie Fellowship (2015). Currently he is a research scientist at the NTUA Systems Bioengineering Laboratory and also Protatonce Ltd, a systems pharmacology startup. His current research focus is the development of novel biomaterials for regenerative medicine, neurobiology, and drug discovery.

Acknowledgements
The valuable assistance of Mrs Maria Tsefou and Youli Tsouropli is acknowledged.

 

 


 Next articles:


International Commission for Optics

Bureau members (2014-2017):

President: Y. Arakawa;
Past-President: D. T. Moore;
Treasurer: J A Harrington;
Secretary: A M Guzmán, CREOL, The College of Optics and Photonics, University of Central Florida, PO Box 162700, 4000 Central Florida Blvd,Orlando, FL 32816-2700, USA; e-mail angela.guzman@creol.ucf.edu
Associate Secretary: G von Bally;
Vice-Presidents, elected: J. Harvey, F. Höller, H. Michinel, J. Niemela, R. Ramponi, S-H Park, J. Zakrzewski, M. Zghal
Vice-Presidents, appointed: Y. J. Ding, J. C. Howell, S. Morgan, E. Rosas, P. Urbach, A Wagué, M. J. Yzuel
IUPAP Council Representative: C Cisneros

Editor in chief:

A. M. Guzmán

Editorial committee:

K Baldwin, Australian National University, Australia;
J Dudley, Université de Franche-Comté, France;
William T Rhodes, Florida Atlantic University, USA.